Милан Марич родился в 1990 году в Белграде. Милан один из самых ярких сербских актеров молодого поколения. Сразу после окончания факультета драматического искусства в 2013 году, он стал постоянным членом труппы Югославского драматического театра, в котором, наряду с театрами Ателье 212, Битеф и Kruševac, исполнил ряд главных ролей.

Милан начал свою театральную карьеру еще до поступления в университет, став частью трупы молодежного коллектива «Дадов». В возрасте пятнадцати лет он исполнил свою первую роль в телевизионном проекте, и уже тогда старшие коллеги, в число которых входили ведущие югославские актеры, отмечали его харизму и дисциплину.

2015 год ознаменовался для Милана Марича ролями в проектах «Влага», «Хорошая женщина» и «Santa Maria della Salute», пару лет спустя последовала роль молодого Вукана Неманича в телесериале «Неманичи — рождение королевства».

В 2018 году вышел фильм Алексея Германа «Довлатов», в котором Милан исполнил главную роль. Картина завоевала Серебряного Медведя Берлинале и сразу после фестиваля была продана практически на все мировые территории, а одним из покупателей стала стриминговая платформа Netflix. «Довлатов» стал одним из самых успешных российских релизов в сфере авторского кино и безусловным успехом Милана. Его полное погружение в роль оценили не только зрители и критики, но и семья Сергея Довлатова. Игра Милана была отмечена ведущими премиями для молодых актеров: Chopard Talent Award на Московском Международном Кинофестивале и Shooting Star Берлинале.